Question

15．一質點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過A、B兩點，歷時2s，質點通過B點后再經過1s又第2次通過B點，在這3秒鐘內，質點通過的總路程為16cm，則質點的振動周期和振幅分別為（　�。�

• A． 6s，6cm
• B． 4s，6cm
• C． 4s，9cm
• D． 6s，8cm

Answer 1

分析 做簡諧運動的質點，先后以相同的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關于平衡位置對稱，則平衡位置到B點的時間為2s的一半；由當再次經過B點的時間，即可求出從B點到最大位置的時間為1s的一半，因此質點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．由題意可知，質點總路程的一半，即為振幅．

解答 解：簡諧運動的質點，先后以相同的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關于平衡位置O點對稱，所以質點由A到O時間與由O到B的時間相等．
那么平衡位置O到B點的時間t₁=1s，
因過B點后再經過t=1s質點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則有從B點到最大位置的時間t₂=0.5s，因此，質點振動的周期是T=4×（t₁+t₂）=6s
質點總路程的一半，即為振幅．所以振幅為：$\frac{16}{2}$cm=8cm；
故選：D．

點評 簡諧運動的質點，以同樣的速度經過某兩點時，它們的位置關于平衡位置對稱；當經過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．