1.如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機,是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律.某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律,如圖乙所示.
(1)實驗時,該同學進行了如下操作:
①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態(tài).測量出擋光片的中心(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動,光電門記錄擋光片擋光的時間為△t.
③測出擋光片的寬度d,計算有關(guān)物理量,驗證機械能守恒定律.
(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒,應滿足的關(guān)系式為mgh=$\frac{1}{2}(2M+m){(\fracgyoscum{△t})}^{2}$ (已知重力加速度為g).
(3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等(寫一條即可).
(4)驗證實驗結(jié)束后,該同學突發(fā)奇想:如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒,不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大,那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系?a隨m增大會趨于一個什么值?請你幫該同學解決:
①寫出a與m之間的關(guān)系式:a=$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$(還要用到M和g).
②a的值會趨于重力加速度g.

分析 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒,得出系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能的增加量,根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出系統(tǒng)末動能.
對系統(tǒng)研究,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與m的關(guān)系式,通過關(guān)系式分析,m增大,a趨向于何值.

解答 解:(1、2)需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量,則應該測量出擋光片中心到光電門中心的距離,系統(tǒng)的末速度為:v=$\fracqa2k2me{△t}$,
則系統(tǒng)重力勢能的減小量△Ep=mgh,系統(tǒng)動能的增加量為:$△{E}_{K}=\frac{1}{2}(2M+m){v}^{2}=\frac{1}{2}(2M+m)({\fraciscaa2q{△t})}^{2}$,
若系統(tǒng)機械能守恒,則有:mgh=$\frac{1}{2}(2M+m){(\fracusogcc4{△t})}^{2}$.
(3)系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功,引起實驗誤差的原因可能有:繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等.
(4)根據(jù)牛頓第二定律得,系統(tǒng)所受的合力為mg,則系統(tǒng)加速度為:a=$\frac{mg}{2M+m}$=$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$,當m不斷增大,則a趨向于g.
故答案為:(1)①擋光片的中心;(2)mgh=$\frac{1}{2}(2M+m){(\fracaeecuay{△t})}^{2}$;(3)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等;(4)①a=$\frac{g}{\frac{2M}{m}+1}$;②重力加速度.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理,知道誤差產(chǎn)生的原因;明確驗證機械能守恒定律的實驗方法;正確應用牛頓第二定律的進行分析求解.

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(1)當ab棒靜止時,ab棒受到的支持力和摩擦力各為多少?
(2)若B的大小和方向均能改變,則要使ab棒所受支持力為零,B的大小至少為多少?此時B的方向如何?
(3)若B的大小和方向均能改變,則要使ab棒恰好處于靜止狀態(tài),B的大小至少為多少?此時B的方向如何?

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12.如圖所示為糧袋的傳送裝置,已知AB間長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為θ,工作時運行速度為v,糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,正常工作時工人在A點將糧袋輕放到運行中的傳送帶上,關(guān)于糧袋從A到B的運動,以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(  )
A.糧袋到達B點的速度與v比較,可能大,可能小,也可能相等
B.糧袋開始運動的加速度為g(sinθ-μcosθ)
C.若μ<tanθ,則糧袋從A到B一定一直做加速運動
D.不論μ大小如何,糧袋從A到B可能一直勻加速運動,且a>gsinθ

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A.電勢差和電動勢的單位都是伏特,所以電動勢與電勢差是同一物理量的不同說法
B.電動勢公式E=$\frac{W}{q}$中的W與電勢差U=$\frac{W}{q}$中的W是一樣的,都是電場力做的功
C.電路中路端電壓始終等于電源的電動勢
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16.甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2,從同地點(足夠高)處同時由靜止釋放,兩球下路過程所受空氣阻力大小f僅與球的速率的平方v2成正比,即f=kv2(k為正的常量).兩球的v2-h(h為下落高度)圖象如圖所示.落地前,經(jīng)下落h0兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值v1、v2.則下列判斷正確的是(  )
A.釋放瞬間甲球加速度較大B.$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{{{v}_{1}}^{2}}$
C.甲球質(zhì)量小于乙球D.下落相等高度甲球先到達

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6.如圖所示,垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓,M板上O1處有一粒子源,可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒,圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉(zhuǎn)動.O2為N板上正對O1的小孔,O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔,開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上.在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏,熒光屏與直線O1O2平行,圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R.不計粒子重力及粒子間相互作用.
(1)若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場,粒子通過圓筒的時間為t,求金屬板MN上所加電壓U;
(2)若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B,圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場,經(jīng)足夠長的時間,有的粒子打到圓筒上被吸收,有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑.如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑,PQ=$\sqrt{3}$R.求粒子到達熒光屏時的速度大小v的范圍;
(3)在第(2)問情境中,若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來,求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω.

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13.在探究求合力的方法時,先將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上帶有繩套的兩根細繩.實驗時,需要兩次拉伸橡皮條,一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條,另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條.
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B.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度
C.將彈簧秤都拉伸到相同刻度
D.將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置
(2)同學們在操作過程中有如下議論,其中對減小實驗誤差有益的說法是BD(填字母代號).
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C.用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大
D.拉橡皮條的細繩要長些,標記同一細繩方向的兩點要遠些
(3)在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中,某同學的操作步驟如下,其中錯誤的步驟有D.
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B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
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D.拉住紙帶,將小車移到靠近打點計時器處先放開紙帶,再接通電源.

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10.在做《驗證力的平行四邊形定則》實驗時,所需的器材除了木板、白紙、細線、刻度尺和圖釘外,還應有的器材是B 和D.
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C.打點計時器       
D.彈簧秤.

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11.如圖所示,人和木板受到的重力分別為400N和100N,人用力拉繩子使人和木板一起勻速前進,已知人與木板間的靜摩擦力為70N,則木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.28.

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