Question

14．飛機(jī)做特技表演時(shí)常做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)．如圖所示．此運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)附近可看作是半徑為1000m的圓周運(yùn)動(dòng)．若飛行員的質(zhì)量為68kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為360km/h．（重力加速度取g=10m/s²）．則
（1）飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)飛行員所需要的向心力為多大？
（2）飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)飛行員對(duì)坐椅的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$F=m\frac{v^2}{R}$求解向心力．
（2）在最低點(diǎn)，飛行員靠支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，結(jié)合牛頓第三定律求出飛行員對(duì)座椅的壓力．

解答 解：（1）以飛行員為研究對(duì)象，設(shè)所需向心力為F，
則：$F=m\frac{v^2}{R}$
其中m=68kg，v=360km/h=100m/s，R=1000m
解得：F=68×$\frac{10{0}^{2}}{1000}$=680N       
（2）設(shè)飛行員受到座椅的支持力為F_N，
由牛頓第二定律得：${F_N}-mg=m\frac{v^2}{R}$
解得：F_N=mg+F=680+680=1360N
由牛頓第三定律可知，飛行員對(duì)座椅的壓力為$F_N^'={F_N}=1360N$，方向向下        
答：（1）飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)飛行員所需要的向心力為680N；
（2）飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)飛行員對(duì)坐椅的壓力為1360N，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．