Question

5．一條足夠長的淺色水平傳送帶自右向左勻速運行，現(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最右端，木炭包在傳送帶上留下一小段黑色的徑跡后平穩(wěn)運行，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)
• B． 平穩(wěn)運行時木炭包將受到靜摩擦力的作用
• C． 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短
• D． 木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關(guān)．

解答 解：A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)，所以A正確；
B、當平穩(wěn)運行時木炭做勻速直線運動，所以木炭包在水平方向不受力，故B錯誤；
CD、木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產(chǎn)生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
當達到共同速度時，不再有相對滑動，
由V²=2ax 得，木炭包位移 X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
設相對滑動的時間為t，
由V=at，得t=$\frac{v}{μg}$，
此時傳送帶的位移為x_傳=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，
所以滑動的位移是△x=x_傳-X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質(zhì)量無關(guān)，動摩擦因素越大，相對位移越小，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 解本題的關(guān)鍵：一是黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移；二是由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關(guān)即可．