9．如圖所示，一絕緣材料的帶正電小球質(zhì)量為m，電量為q，用長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，最大擺角為60°，空氣阻力不計(jì)，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，求
（1）小球擺到最低點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為多大？

分析 小球擺動(dòng)過程中，受到重力、線的拉力和洛倫茲力，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率等于自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速率．根據(jù)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出方程．小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向下，再由牛頓第二定律求出懸線上的張力．

解答 解：（1）因線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速率為v．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv2，
解得：v=$\sqrt{gL}$
（2）當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$①
當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
答：（1）小球擺到最低點(diǎn)的速度為$\sqrt{gL}$；
（2）小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為4mg．

點(diǎn)評(píng) 本題磁場(chǎng)中的力學(xué)問題，考查綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律解題的能力，抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，單匝矩形線圈abcd在外力作用下，先后兩次向右勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知兩次進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線圈中電流之比為2：1，則兩次相比較（　�。�
A．第一次與第二次線圈的速度之比為2：1
B．第一次與第二次外力做功的功率之比為4：1
C．第一次全部進(jìn)入磁場(chǎng)和第二次全部進(jìn)入磁場(chǎng)線圈中產(chǎn)生的熱量之比為8：1
D．第一次全部進(jìn)入磁場(chǎng)和第二次全部進(jìn)入磁場(chǎng)，通過線圈中同一橫截面的電荷量之比為2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有一動(dòng)點(diǎn)A以O(shè)為圓心，r為半徑做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)OA與x軸正向成θ角時(shí)O、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（　　）
A．UOA=E•rB．UOA=E•r sinθC．UOA=E•r sinθD．UOA=-E•r cosθ

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．在驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中
（1）實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的
C．入射小球每次都從同一高度由靜止?jié)L下
D．碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行
（2）必須測(cè)量的物理量有ADE
A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量
B．入射小球從靜止釋放時(shí)的起始高度
C．斜槽軌道的末端到地面的高度
D．入射小球未碰撞時(shí)飛出的水平距離
E．入射小球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離
F．入射小球和被碰小球從飛出到落地的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某同學(xué)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，在已經(jīng)判定平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)后，再來用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置研究水平方向的運(yùn)動(dòng)．他先調(diào)整斜槽軌道槽口末端水平，然后在方格紙（甲圖中未畫出方格）上建立好直角坐標(biāo)系xOy，將方格紙上的坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重垂線重合，Ox軸水平．實(shí)驗(yàn)中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經(jīng)過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點(diǎn)，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示．已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g．
（1）請(qǐng)你寫出判斷小球水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)的方法（可依據(jù)軌跡圖說明）：
（2）小球平拋的初速度v0=$\frac{3}{2}\sqrt{2gL}$；
（3）小球豎直下落距離y與水平運(yùn)動(dòng)距離x的關(guān)系式為y=$\frac{1}{9L}$x2．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運(yùn)動(dòng)．其參數(shù)如表：
衛(wèi)星半徑（m）衛(wèi)星質(zhì)量（kg）軌道半徑（m）
土衛(wèi)十8.90×1042.01×10181.51×1018
土衛(wèi)十一5.70×1045.60×10171.51×1018
兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)十（　�。�
A．受土星的萬有引力較大
B．繞土星的圓周運(yùn)動(dòng)的周期較大
C．繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大
D．動(dòng)能較大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)$\frac{1}{4}$圓弧OEF，圓弧半徑為R，E點(diǎn)切線水平，另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上滑塊，不計(jì)摩擦，下列說法中正確的是（　�。�
A．當(dāng)v0=$\sqrt{2gR}$時(shí)，小球能到達(dá)F點(diǎn)
B．若小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的右側(cè)離開滑塊
C．小球在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過程中，滑塊的動(dòng)能增大，小球的機(jī)械能減小
D．若滑塊固定，小球返回E點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力為mg+m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．一氫氣球升高到離地面80m的高空時(shí)從上面掉落下一物體，物體又上升了10m后開始下落．若取向上為正，以物體剛開始掉落時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則物體上升到最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)和物體落到底面上時(shí)的位置坐標(biāo)分別為（　�。�
A．90m，0B．10m，-80mC．10m，0D．90m，-80m

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．交流發(fā)電機(jī)模型的矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共有n匝，線圈面積S，線圈內(nèi)阻為r，外電路電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是ω，如圖所示，求：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的讀數(shù)．
（2）線圈每轉(zhuǎn)一周，外力做了多少功？

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