Question

9．一輛質(zhì)量為4.0t的汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車（車輪抱死）后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過(guò)程中的加速度；
（2）汽車剎車時(shí)所受阻力的大�。�假設(shè)汽車剎車過(guò)程中，阻力恒定）；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度，再根據(jù)x=$\overline{v}$t求出剎車后的位移．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解阻力大��；
（3）求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠�車速度為零后不再運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式得：剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離$x=\overline{v}t=\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{10+6}{2}×2=16m$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at得，
a=$\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$，
（2）剎車時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma=4000×（-2）N=-8000N，則汽車剎車時(shí)所受阻力的大小為8000N，
（3）汽車剎車到停止所需的時(shí)間${t}_{0}=\frac{△v}{a}=\frac{0-10}{-2}=5s$
因?yàn)?s＞5s，所以汽車在8s內(nèi)的位移等于在5s內(nèi)的位移，
則剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離$x′=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-100}{-4}=25m$．
答：（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為16m，剎車過(guò)程中的加速度為-2m/s²；
（2）汽車剎車時(shí)所受阻力的大小為8000N（假設(shè)汽車剎車過(guò)程中阻力恒定）；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離位25m．

點(diǎn)評(píng) 求解剎車2s內(nèi)的位移的方法有許多，可以根據(jù)平均速度公式求解，也可以求出加速度，利用位移時(shí)間公式或速度位移公式求解，關(guān)鍵在靈活運(yùn)用，最后注意求8s內(nèi)的位移時(shí)要先求剎車的時(shí)間，難道適中．