如圖所示，y軸右方有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，以速度v水平向右通過(guò)x軸上的A點(diǎn)，最后從y軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)，已知，M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．
（2）在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在y軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加上這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)？其電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？方向如何？
解（1）由圖中幾何關(guān)系知：

R+Rcos60°=L
則R=
2
3
L①
Bqv=m
v2
R
②
①代入②得：B=
3mv
2qL
③
方向重直紙面向里
（2）周期：T=
2πm
qB
=
2πR
v
=
4πL
3v

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)經(jīng)
T
4
時(shí)間速度方向?yàn)檎齳方向，此時(shí)加電場(chǎng)，使電場(chǎng)力為洛侖磁力平衡，即可使粒子則+y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
即t=
T
4
=
πL
3v

又qE=Bqv
知：E=Bv=
3mv2
2qL
方向沿+x方向
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
3mv
2qL
方向紙面向里．
（2）若從質(zhì)子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)過(guò)
πL
3v
加上這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度是
3mv2
2qL
方向沿+x方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題


（1）微粒帶何種電荷？ab棒的質(zhì)量m2為多少？  
（2）金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？
（3）若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0，但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能碰到金屬板，對(duì)初速度v0有何要求？該微粒第一次發(fā)生大小為的位移，需多長(zhǎng)時(shí)間？ 

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°（與邊界的夾角）射入磁場(chǎng)，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
1
3
B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是
3
C．A、B兩粒子的
q
m
之比是
3
D．A、B兩粒子的
q
m
之比是
2+
3
3

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上．當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的
2
倍，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度如圖所示與水平方向60°角．試解答：
（1）粒子帶什么性質(zhì)的電？
（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電的粒子從y軸上的M點(diǎn)以速度υ0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)的下邊界射出磁場(chǎng)，如圖所示．不計(jì)粒子的重力，求
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，在半徑為R的圓內(nèi)，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則（　�。�
A．粒子的軌道半徑為R
B．粒子的軌道半徑為
3
R
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
2πm
3Bq
D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
3Bq

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．小球所受的合力可能不指向圓心
B．小球所受的洛侖茲力指向圓心
C．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是順時(shí)針
D．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是逆時(shí)針

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則（　�。�
A．右邊界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出
B．右邊界：y＞4cm和y＜-4cm有粒子射出
C．左邊界：y＞8cm有粒子射出
D．左邊界：0＜y＜8cm有粒子射出

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D點(diǎn)，且OD=2 OC．不計(jì)重力，求：
（1）粒子自A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需時(shí)間；
（2）粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

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