Question

7．在樓外墻豎直向上拋出一個(gè)物體，某人在二樓窗口觀(guān)察物體經(jīng)過(guò)窗口的情況，若物體所受空氣阻力大小不變，則（　�。�

• A． 物體上升經(jīng)過(guò)窗口的時(shí)間，與回落時(shí)經(jīng)過(guò)窗口的時(shí)間相等
• B． 在物體經(jīng)過(guò)窗口的過(guò)程中，上升時(shí)末速度必大于下落時(shí)末速度
• C． 物體上升和下落的加速度方向相同，大小不相同
• D． 物體上升時(shí)經(jīng)過(guò)窗口和下落時(shí)經(jīng)過(guò)窗口的時(shí)間都比沒(méi)有空氣阻力情況下所用時(shí)間長(zhǎng)

Answer 1

分析 豎直上拋，由于空氣阻力方向總是與物體速度方向相反，所以上升階段與下降階段加速度不一樣，導(dǎo)致了時(shí)間不一樣．物體上升階段為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大于g；下落階段空氣阻力向上與重力方向相反，所以物體加速度小于g．

解答 解：設(shè)物體所受空氣阻力為f，
A、物體上升階段加速度：a₁=$\frac{mg+f}{m}=g+\frac{f}{m}＞g$，方向豎直向下；物體下降階段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$＜g，方向豎直向下；則兩次穿過(guò)窗口時(shí)，初速度和加速度均不相同，故時(shí)間也不同，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)整個(gè)過(guò)程阻力做負(fù)功，故在物體經(jīng)過(guò)窗口的過(guò)程中，上升時(shí)末速度和下落時(shí)初速度的位置相同，但動(dòng)能損失，即上升時(shí)末速度必大于下落時(shí)初速度；下落時(shí)的末速度須根據(jù)加速度計(jì)算，而加速度無(wú)法確定，故不能判斷上升時(shí)末速度和下落時(shí)末速度的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)A選項(xiàng)解析，物體上升和下落的加速度方向相同，大小不相同，故C正確；
D、設(shè)拋出時(shí)初速度為v₀，窗口高度為h；無(wú)阻力拋出時(shí)，到窗口下檐時(shí)速度為v₁，到窗口上檐時(shí)為v₂，則通過(guò)窗口的時(shí)間：t=$\frac{h}{\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}}=\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
則有阻力時(shí)，阻力做負(fù)功，同一高度動(dòng)能比無(wú)阻力時(shí)偏�。荷蠏佭^(guò)程加速度${a}_{1}=g+\frac{f}{m}＞g$，故到窗口下檐時(shí)速度為v₃＜v₁，到窗口上檐時(shí)為v₄＜v₂，則通過(guò)窗口的時(shí)間：$t′=\frac{2h}{{v}_{3}+{v}_{4}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$；
有阻力時(shí)：物體下降階段加速度：${a}_{2}=\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$＜g，故到達(dá)到窗口上檐時(shí)為v₅＜v₂，到窗口下檐時(shí)速度為v₆＜v₁，則通過(guò)窗口的時(shí)間：t″=$\frac{2h}{{v}_{5}+{v}_{6}}＞\frac{2h}{{v}_{1}+{v}_{2}}＞t$，
故物體上升時(shí)經(jīng)過(guò)窗口和下落時(shí)經(jīng)過(guò)窗口的時(shí)間都比沒(méi)有空氣阻力情況下所用時(shí)間長(zhǎng)，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有阻力的上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能不守恒，可以分段求出加速度分析位移時(shí)間關(guān)系．