Question

3．如圖所示，光滑水平面上有A、B、C三個物塊，其質(zhì)量分別為m_A=2.0kg，m_B=1.0kg，m_C=1.0kg．現(xiàn)用一輕彈簧將A、B兩物塊連接，并用力緩慢壓縮彈簧使A、B兩物塊靠近，此過程外力做功W=108J（彈簧仍處于彈性限度內(nèi)），然后同時釋放A、B，彈簧恢復原長后，B與靜止物塊C發(fā)生碰撞并粘連在一起．求：
（1）彈簧剛好恢復原長時A和B物塊速度的大�。�
（2）C物塊最后的速度？

Answer 1

分析 （1）選取A、B為研究系統(tǒng)，由動量守恒定律及機械能守恒定律可求得AB的速度；
（2）對BC以整體為研究對象，由動量守恒定律可求得CB粘在一起的速度．

解答 解：（1）A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=E_P
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=6m/s，v_B=12m/s；
（2）B、C系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，
由動量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=6m/s；
答：（1）彈簧剛好恢復原長時A和B物塊速度的大小分別為：6m/s、12m/s；
（2）C物塊最后的速度為6m/s．

點評 本題考查動量守恒定律及機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用即可求解．