Question

4．一列隊(duì)伍長為l=120m，行進(jìn)速度v₁=1.0m/s，為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)尾以v₂=5.0m/s的速度跑步到隊(duì)首，然后又立即以v₂′=2.0m/s的速度跑回隊(duì)尾，求：
（1）通訊員從離開隊(duì)尾到又返回隊(duì)尾共需多長時(shí)間？
（2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 求這位通訊員往返一次的時(shí)間，就要分別求出這位通訊員從隊(duì)尾到排頭以及從排頭返回隊(duì)尾所用的時(shí)間．從隊(duì)尾到排頭，應(yīng)用隊(duì)伍長除以它們的速度差求出時(shí)間，從排頭返回隊(duì)尾應(yīng)用隊(duì)伍長除以它們的速度和求出時(shí)間．然后把求出的兩個(gè)時(shí)間加起來即為通訊員往返一次的時(shí)間．

解答 解：（1）在通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小為v=v₂-v₁=5-1（m/s）=4m/s，故通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭所需的時(shí)間為t1=$\frac{L}{v}$=$\frac{120}{3}$=30s；．
在通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾的過程中通訊員相對于隊(duì)伍的速度大小為v′=v₁+v′₁=1+2m/s=3m/s，故通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾所需的時(shí)間為t₂=$\frac{L}{v′}$=$\frac{120}{3}$=40s．
故通訊員從離開到重回排尾一共所需時(shí)間t=t₁+t₂=30+40s=70s．
（2）通訊員歸隊(duì)處跟離隊(duì)處的距離即為隊(duì)伍這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)的位移：x=v₁t=1×70m=70m．
答：（1）通訊員從離開隊(duì)伍到重新回到排尾共需70s．
（2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距70m．

點(diǎn)評 此題的解答思路是：先求出通訊員走到排頭用的時(shí)間，再求通訊員返回隊(duì)尾所用的時(shí)間，最后求通訊員從離開隊(duì)尾到回到隊(duì)尾所用的時(shí)間，解決問題．