Question

7．天花板上的輕質(zhì)滑輪兩側(cè)兩物體AB通過懸繩聯(lián)接，其中A物體5kg，B物體3kg，開始時兩物體由靜止釋放，已知g=9.8m/s²且懸繩兩側(cè)足夠長．試求：
（1）物體A的加速度；
（2）釋放3s的過程中繩子拉力對A物體做的功；
（3）天花板對滑輪的作用力．

Answer 1

分析 （1）對整體與牛頓第二定律即可求得加速度；
（2）由運動學(xué)公式求的3s內(nèi)下降高度，由牛頓第二定律求的拉力，即可求得拉力做功；
（3）由共點力平衡即可求得拉力

解答 解：（1）對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得
$a=\frac{{m}_{A}g-{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}=2.45m/{s}^{2}$
（2）3s內(nèi)物體下降的高度為h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.45×{3}^{2}m=10.025m$
對A由牛頓第二定律可知
F=m_Ag-m_Aa=36.75N
拉力做功為
W=-Fx=-36.75×10.025J=-368.4J
（2）拉力為F′=2F=73.5N
答：（1）物體A的加速度為2.45m/s²；
（2）釋放3s的過程中繩子拉力對A物體做的功為-368.4J；
（3）天花板對滑輪的作用為73.5N力．

點評 本題主要考查了整體法求解加速度，利用好牛頓第二定律與功的表達(dá)式即可