Question

15．如圖所示，用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置（g取9.80m/s²）
①選出一條紙帶如圖所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg．甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.85J；打點計時器打到B點時重錘的速度v₀=1.83m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

②某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}{v^2}$為縱軸畫出了如圖的圖線．圖線的斜率近似等于B．
A.19.6    B.9.80    C.4.90
圖線未過原點O的原因是該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．

Answer 1

分析 ①重物在下落過程中減少的重力勢能E_P=mgh；根據(jù)做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，然后求出重物經(jīng)過B點時的動能；
②根據(jù)機械能守恒有$\frac{1}{2}$mv²=mgh，因此在以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能．

解答 解：（1）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.189J=1.85J．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.2706-0.1241}{2×0.04}$=1.83m/s
（2）根據(jù)機械能守恒有$\frac{1}{2}$mv²=mgh，因此在以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，
故選：B．
圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能，因此該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．
故答案為：（1）1.85；1.83；（2）B；該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關(guān)．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時注意應用數(shù)學知識來解決物理問題．