Question

3．質量為m的物體，由靜止開始豎直下落，由于阻力作用，下落的加速度為$\frac{1}{4}$g，在物體下落h的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體克服阻力所做的功為$\frac{1}{4}$mgh
• B． 物體的重力勢能減少了mgh
• C． 物體的動能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• D． 物體的機械能減少了$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物體以$\frac{1}{4}$g的加速度由靜止豎直下落，說明物體下落受到一定阻力，由牛頓第二定律求出阻力的大小，可求出克服阻力做功．重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma=m$•\frac{1}{4}$g，得阻力大小 f=$\frac{3}{4}$mg．所以克服阻力做功為W_f=fh=$\frac{3}{4}$mgh，故A錯誤；
B、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減少了mgh．故B正確．
C、物體的合力為$\frac{1}{4}$mg，則合力做功為$\frac{1}{4}$mgh，所以由動能定理可得物體的動能增加了$\frac{1}{4}$mgh．故C錯誤．
D、根據(jù)功能關系，知阻力做負功，導致機械能減少，機械能減少量等于克服阻力做功，為$\frac{3}{4}$mgh，故D錯誤；
故選：B．

點評 解這類問題的關鍵要熟悉功能關系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關系．我們要正確的對物體進行受力分析，能夠求出某個力做的功．