Question

15．已知氫原子基態(tài)能量為-13.6eV，電子軌道半徑為0.53×10^-10m，求此時電子繞核運動的線速度、動能、電勢能及等效電流值．（電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，電荷量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子在基態(tài)軌道上運動的速率，再求出動能；
根據(jù)氫原子在基態(tài)時所具有的能量得出電勢能；
氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫侖力提供向心力，應(yīng)用電流定義求解．

解答 解：根據(jù)庫侖引力提供向心力，得：$\frac{{ke}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{{ke}^{2}}{mr}}$=2.2×10⁶m/s
則動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{ke}^{2}}{2r}$=13.6ev；
知氫原子基態(tài)能量為-13.6eV，所以電勢能為：E_p=-27.2eV，
T=$\frac{2πr}{v}$，
故環(huán)形電流：I=$\frac{e}{T}$=$\frac{ev}{2πr}$=1.06×10^-3A，
答：此時電子繞核運動的線速度是2.2×10⁶m/s，動能是13.6ev，電勢能是-27.2eV，等效電流值是1.06×10^-3A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原子的能量等于電勢能與電子動能之和，會通過庫侖引力提供向心力求出電子的動能．