Question

17．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當F＜2μmg時，A、B相對地面靜止
• B． 當F=2.5μmg時，A的加速度為0.4μg
• C． 當F＞3μmg時，A相對B滑動
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過0.5μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，則A、B間發(fā)生滑動的最小加速度為a=μg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg，故拉力F最小為F：F-f_max=ma，所以F不小于3μmg，AB將發(fā)生滑動
A、當 F＜2μmg時，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會發(fā)生相對滑動，B與地面間會發(fā)生相對滑動，所以A、B 都相對地面運動，故A錯誤．
B、當F=$\frac{5}{2}μmg$時，A、B以共同的加速度開始運動，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F-$\frac{3}{2}μmg$=3ma，解得a=$\frac{μg}{3}$，故B錯誤，
C、由上分析可知，當F＞3μmg時，A相對B滑動．故C正確．
D、對B來說，其所受合力的最大值F_m=2μmg-$\frac{3}{2}μmg=\frac{1}{2}μmg$，即B的加速度不會超過$\frac{1}{2}μg$，故D正確．
故選：CD．

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．