Question

18．一質量為m的質點以速度v₀運動，在t=0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為$\frac{1}{2}$v₀．質點從開始受到恒力作用到速度最小的過程中的位移大小為（　�。�

• A． $\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
• B． $\frac{\sqrt{6}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
• C． $\frac{\sqrt{3}m{{v}_{0}}^{2}}{4F}$
• D． $\frac{\sqrt{21}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$

Answer 1

分析 由題意可知，物體做類平拋運動，根據運動的合成與分解，結合力的平行四邊形定則與運動學公式，即可求解．

解答 解：質點速度大小先減小后增大，減速運動的最小速度不為0，說明質點不是做直線運動，是做類平拋運動．設恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度為：
v₁=v₀sinθ=0.5v₀
可知初速度與恒力的夾角為30°．在沿恒力方向上有：
v₀cosθ-$\frac{F}{m}$•t=0，
x=$\frac{{v}_{0}cosθ}{2}$•t，
在垂直恒力方向上有：y=$\frac{{v}_{0}sinθ}{2}$•t，
質點的位移為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
聯解可得發(fā)生的位移為：s=$\frac{\sqrt{21}m{{v}_{0}}^{2}}{8F}$
故選：D．

點評 本題考查平拋運動的處理規(guī)律，要注意掌握合成法則與運動學公式的應用，注意分運動與合運動的等時性．