Question

19．離地面25的高處，以20m/s的初速度豎直上拋一小球（忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）離拋出點15m處，小球的速度；
（2）落地前1s內(nèi)小球的位移．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運動是加速度為-g的勻減速直線運動，相對位移可能為15m或-15m，根據(jù)位移速度關(guān)系公式列式求解即可；
（2）當小球豎直上拋后回到拋出點時，速度大小為20m/s，方向豎直向下，則之后可看做豎直向下，加速度為g的勻加速直線運動，求出從拋出點位置加速到地面的時間，由位移時間公示計算出落地前1s的位移．

解答 解：以地面為參考面，向上為正方向，拋出點的位移為：h=25m，
（1）設(shè)離拋出點15m處，小球的速度為v；離拋出點15m處與拋出點的相對位移：h₁=15m，h₂=-15m
根據(jù)速度位移公式：h₁=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}$
${h}_{2}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}$
分別代入數(shù)據(jù)得：v₁=±10m/s，${v}_{2}=-10\sqrt{7}m/s$，${v}_{3}=10\sqrt{7}m/s$（不合題意刪去）
故離拋出點15m處，小球的速度可能為：10m/s，方向豎直向上或豎直向下；10$\sqrt{7}$m/s，方向豎直向下．
（2）當小球回到拋出點時速度：v′=-20m/s，設(shè)再用時為t到達地面，則
位移：x=-25m=$v′t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s（t=-5s舍去）
則落地小球即在拋出點位置，位移為x=25m．
答：（1）離拋出點15m處，小球的速度小球的速度可能為：10m/s，方向豎直向上或豎直向下；10$\sqrt{7}$m/s，方向豎直向下．
（2）設(shè)地面為參考面，落地前1s內(nèi)小球的位移為25m．

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題．