分析 對兩個球分別受力分析,根據(jù)合力提供向心力,求出速度,此后球做平拋運動,正交分解后,根據(jù)運動學(xué)公式列式求解即可.
解答 解:兩個小球在最高點時,受重力和管壁的作用力,這兩個力的合力作為向心力,離開軌道后兩球均做平拋運動,A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差.
對A球:3mg+mg=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$,
解得:${v}_{A}=\sqrt{4gR}$,
對B球:mg-0.75mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$,
解得:${v}_{B}=\sqrt{\frac{gR}{4}}$,
由平拋運動規(guī)律可得時間為:t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$,
落地時它們的水平位移為:sA=vAt=$\sqrt{4gR}\sqrt{\frac{4R}{g}}=4R$
sB=vBt=$\sqrt{\frac{gR}{4}}\sqrt{\frac{4R}{g}}=R$,
a、b兩球落地點間的距離s=sA-sB=3R.
答:a、b兩球落地點間的距離為3R.
點評 本題關(guān)鍵是對小球在最高點處時受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,最后根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球運動時槽也會運動,球相對于槽靜止時槽的速度一定不為零 | |
B. | 小球不可能滑到右邊最高點B | |
C. | 小球向右運動的最大距離為2R | |
D. | 小球向右運動的最大距離為 $\frac{2MR}{M+m}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{{v_0}^2+{g^2}{t^2}}$ | B. | v0t | C. | v0t+$\frac{1}{2}$gt2 | D. | $\sqrt{{{({v_0}t)}^2}+{{(\frac{1}{2}g{t^2})}^2}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線速度突然增大 | B. | 角速度突然增大 | ||
C. | 向心加速度不變 | D. | 懸線拉力突然增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 細線的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$ | B. | 小球運動的線速度的大小v=$\sqrt{gLtanθ}$ | ||
C. | 小球運動的角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$ | D. | 小球運動的周期 T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該時刻質(zhì)點O正處于平衡位置 | |
B. | P、N兩質(zhì)點始終處在平衡位置 | |
C. | 隨著時間的推移,質(zhì)點M將沿波的傳播方向向O點處移動 | |
D. | 從該時刻起,經(jīng)過二分之一周期,質(zhì)點M將到達平衡位置 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A板的電勢低于B板的電勢 | |
B. | 電子以初速度v0垂直于電場和磁場沿OO′從左端入射,運動軌跡將向A板偏轉(zhuǎn) | |
C. | 氦原子核${\;}_{2}^{4}$He以初速度v0垂直于電場和磁場沿OO′從左端入射,仍沿OO′做直線運動 | |
D. | 氦原子核${\;}_{2}^{4}$He以初速度v0垂直于電場和磁場沿OO′從右端入射,仍沿OO′做直線運動 |
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