19.地磁場會對精密儀器中的顯像管產(chǎn)生影響.在電子顯像管內(nèi)部,由熾熱的燈絲上發(fā)射出的電子(可視為初速度為0),在經(jīng)過電壓為U的電場加速后,在不加偏轉(zhuǎn)電場、磁場時,電子(質(zhì)量為m、電荷量為e,不計重力)應沿直線運動打在熒光屏的正中心位置O.在南極,科考隊設備中的顯像管由于地磁場的影響,在未加偏轉(zhuǎn)磁場時電子束也會偏離直線運動.設顯像管水平放置,地磁場磁感強度的方向豎直向上,大小為B(俯視圖如圖所示),忽略地磁場對電子在加速過程中的影響,加速電場邊緣到熒光屏的距離為l.求在地磁場的影響下:
(1)電子在偏轉(zhuǎn)時的加速度的大;
(2)電子在熒光屏上偏移的距離.

分析 (1)先對直線加速過程根據(jù)動能定理列式求解末速度;對偏轉(zhuǎn)過程,根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度;
(2)電子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑,結合幾何關系確定電子在熒光屏上偏移的距離.

解答 解:(1)設從加速電場射出的電子速度為v0,則根據(jù)動能定理有:
$\frac{1}{2}m{v_0}^2=eU$
從加速電場射出的電子在地磁場中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運動,設電子的加速度為a,則:
ev0B=ma
由以上各式解得:
$a=\frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
(2)設電子在地磁場中運動的半徑為R,
根據(jù)牛頓第二定律:
$e{v_0}B=m\frac{v_0^2}{R}$
解得:
$R=\frac{{m{v_0}}}{eB}$
設電子在熒光屏上偏移的距離為x,
根據(jù)圖中的幾何關系,有:
$x=R-\sqrt{{R^2}-{l^2}}$
結合以上關系,得:
$x=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}-\sqrt{\frac{2mU}{{e{B^2}}}-{l^2}}$
答:(1)電子在偏轉(zhuǎn)時的加速度的大小為$\frac{eB}{m}\sqrt{\frac{2eU}{m}}$;
(2)電子在熒光屏上偏移的距離為$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}-\sqrt{\frac{2mU}{e{B}^{2}}-{l}^{2}}$.

點評 電子先直線加速、再做勻速圓周運動,對直線加速過程根據(jù)動能定理列式,對勻速圓周運動根據(jù)牛頓第二定律列式,關鍵是畫出運動軌跡,結合幾何關系分析.

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9.如圖所示,實線和虛線分別表示某電場的電場線和等勢線,下列說法中正確的是(  )
A.c點場強大于a點場強
B.c點電勢高于a點電勢
C.c、b兩點間的電勢差大于c、a兩點間的電勢差
D.若將一試探電荷+q由a點移動到b點,電場力做正功

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7.如圖所示,有一平行板電容器左邊緣在y軸上,下極板與x軸重合,極板間勻強電場的場強為E,一電量為q,質(zhì)量為m的帶電粒子.速度大小為$\sqrt{3}$$\frac{E}{B}$,從O點與x軸成θ角斜向上射入極板間,粒子經(jīng)過K板邊緣a點平行于x軸飛出電容器,立即進入一磁感應強度為B的圓形磁場(圖中未畫),隨后從c點垂直穿過x軸離開磁場.已知∠aco=45°,cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,磁場方向垂直于坐標平面向外,且磁場與電容器不重合,帶電粒子重力不計,試求:
(1)K極板所帶電荷的電性;
(2)粒子經(jīng)過c點時速度大小
(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積
(4)粒子從O到c所經(jīng)歷的時間.

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14.如圖所示,一個質(zhì)量均勻分布的星球,繞其中心軸PQ自轉(zhuǎn),AB與PQ是互相垂直的直徑.星球在A點的重力加速度是P點的90%,星球自轉(zhuǎn)的周期為 T,萬有引力常量為G,則星球的密度為(  )
A.$\frac{0.3π}{{G{T^2}}}$B.$\frac{3π}{{G{T^2}}}$C.$\frac{10π}{{3G{T^2}}}$D.$\frac{30π}{{G{T^2}}}$

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4.圖甲所示為氫原子的能級,圖乙為氫原子的光譜.已知譜線a是氫原子從n=4的能級躍遷到n=2能級時的輻射光,則譜線b可能是氫原子(  )時的輻射光
A.從n=5的能級躍遷到n=3的能級B.從n=4的能級躍遷到n=3的能級
C.從n=5的能級躍遷到n=2的能級D.從n=3的能級躍遷到n=2的能級

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11.一物體靜止在粗糙斜面上,現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體,經(jīng)過時間t后其速度變?yōu)関,若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過時間t后速度變?yōu)?v,對于上述兩個過程.用△EJ1,△EJ2分別表示前后兩次物體增加的機械能,△EP1,△EP2分別表示前后兩次物體增加的重力勢能,則( 。
A.△EJ2=2△EJ1,△EP2=2△EP1B.△EJ2>2△EJ1,△EP2>2△EP1
C.△EJ2=4△EJ1,△EP2<△EP1D.△EJ2<4△EJ1,△EP2=2△EP1

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8.質(zhì)量為m的物體,沿光滑斜面開始下滑,斜面的傾角為θ,當它在豎直方向上下降h高度時的重力的即時功率為( 。
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