Question

A、B兩球沿一直線發(fā)生正碰，右方的s-t圖象記錄了兩球碰撞前、后的運(yùn)動(dòng)情況．右圖中a、b分別為A、B碰前的位-時(shí)間圖象，c為碰撞后它們的位移-時(shí)間圖象．若A球的質(zhì)量為m_A=2kg，則：
（1）從圖象上讀出A、B碰前的速度及碰后的共同速度．
（2）B球的質(zhì)量為多少千克？
（3）A球?qū)�B球的沖量大小是多少？
（4）A球?qū)�B球做的功為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)s-t圖象的斜率等于速度，得到A、B兩球碰撞前后的速度．
（2）運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解B球的質(zhì)量，注意矢量性．
（3）對B，運(yùn)用動(dòng)量定理求解A球?qū)�B球的沖量大小．
（4）對B，運(yùn)用動(dòng)能定理求解A球?qū)�B球做的功．

解答：解：（1）s-t圖象的斜率等于速度．
由圖象得：碰前A的速度為：v_A=

4-10

2

m/s=-3m/s，B的速度為：v_B=

4-0

2

m/s=2m/s；
碰后共同速度為：v=

2-4

2

m/s=-1m/s
（2）由動(dòng)量守恒定律有：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
代入得：2×（-3）+m_B×2=（2+m_B）×（-1）
解得：m_B=

4

3

kg
（3）對B，根據(jù)動(dòng)量定理得：
A球?qū)�B球的沖量大小是  I_B=△P_B=m_Bv-m_Bv_B=

4

3

（-1-2）=-4N?s，大小為4N?s
（3）對B，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 A球?qū)�B球做的功為 W_AB=

1

2

mBv2-

1

2

mB

v

2 B

=

1

2

×

4

3

×[(-1)2-22]=-3.3J
答：（1）從圖象上讀出A、B碰前的速度大小分別為3m/s、2m/s，及碰后的共同速度大小是1m/s．
（2）B球的質(zhì)量為

4

3

千克．
（3）A球?qū)�B球的沖量大小是4N?s．
（4）A球?qū)�B球做的功為-3.3J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)s-t得到運(yùn)動(dòng)的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解，基礎(chǔ)題．