Question

4．“修正帶”是深受同學(xué)們歡迎的一種學(xué)習(xí)用品，某種”修正帶”內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，經(jīng)測(cè)量?jī)蓚�(gè)齒輪的半徑分別為2.0cm和0.8cm，其中a點(diǎn)和c點(diǎn)分別位于大小齒輪邊緣，b點(diǎn)位于大齒輪某半徑的中點(diǎn)，當(dāng)齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． 大齒輪上的a點(diǎn)與大齒輪上b點(diǎn)的周期之比為2：5
• B． 大齒輪上的a點(diǎn)與小齒輪上c點(diǎn)角速度之比為5：2
• C． 大齒輪上的b點(diǎn)與小齒輪上c點(diǎn)線速度之比為1：1
• D． 大齒輪上的b點(diǎn)與小齒輪上c點(diǎn)角速度之比為2：5

Answer 1

分析 同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度相等；同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等；然后結(jié)合v=ωr列式求解

解答 解：A、同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等，故：ω_a=ω_b，由T=$\frac{2π}{ω}$知周期與角速度成反比，故a點(diǎn)與大齒輪上b點(diǎn)的周期之比為1：1，故A錯(cuò)誤；
B、同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度相等，故：v_a=v_c，根據(jù)v=ωr知角速度與半徑成反比即為ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：5；故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)題意，有：r_a：r_b：r_c=10：5：4；根據(jù)v=ωr，由于ω_a=ω_b，故v_a：v_b=r_a：r_b=2：1；
故v_a：v_b：v_c=2：1：2，故C錯(cuò)誤；
D、由以上知ω_a=ω_b，ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：5，故大齒輪上的b點(diǎn)與小齒輪上c點(diǎn)角速度之比為2：5，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確同緣傳動(dòng)同軸傳動(dòng)的特點(diǎn)：同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等，同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度相等，然后結(jié)合公式v=ωr分析求解即可．