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“嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質量是月球m質量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試求衛(wèi)星距月球表面的高度H？（地球的質量 ,地球的半徑 ,萬有引力恒量）

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解析:

“嫦娥一號”繞月球的運動視為勻速圓周運動， “供求平衡”---即運動的物體所需要的向心力與引力恰好相等，滿足上述條件物體能做圓周運動。

解：由萬有引力定律得

是衛(wèi)星的質量）

又知萬有引力提供向心力得

即有

所以

代入月、地質量與半徑關系得

單位統(tǒng)一后代入數(shù)據得

所以知衛(wèi)星離月球表面的高度約210km.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

近一段時間，“嫦娥一號”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關注的事件之一．某同學在新聞報道中收集了一些關于“嫦娥一號”的數(shù)據：“嫦娥一號”衛(wèi)星最終進入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據報道，于是他想利用自己學過的物理知識來算出月球的半徑R月．他又從學習資料上查到一些數(shù)據：月球的質量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運動的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據以上數(shù)據，他寫出了求解月球半徑的表達式：
T12
(R月+h)3
=
T22
r月3

你認為他的這個表達式正確嗎？如果正確，請利用萬有引力和圓周運動公式寫出推導上述表達式的過程，并求出R月的表達式（用字母表示）；如果你認為這個表達式是錯誤的，請利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達式（只需用字母表示）及推導過程．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如下圖是我國“嫦娥一號”發(fā)射及繞月簡圖，設下圖中衛(wèi)星是逆時針方向運動的，閱讀如下材料回答下面問題：

2007年10月２５日１７時５５分，北京航天飛行控制中心對嫦娥一號衛(wèi)星實施首次變軌并獲得成功，首次變軌是在遠地點發(fā)動機點火使衛(wèi)星加速的。衛(wèi)星的近地點高度由約２００公里抬高到了約６００公里，如圖衛(wèi)星正式進入繞地16小時軌道。接下來衛(wèi)星在近地點處還要借助自身發(fā)動機的推動經過三次變軌即進入繞地24小時軌道、繞地48小時軌道，最后進入地月轉移軌道經過漫長的施行后接近月球，在月球近月點的位置仍要借助自身的發(fā)動機的作用，使衛(wèi)星的速度發(fā)生變化，被月球引力俘獲后進入繞月12小時軌道、繞月3.5小時軌道，最終進入繞月127分鐘的圓形軌道，進行約一年的月球探索之旅。

“嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質量是月球m質量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達式。

若已知地球的質量 ,地球的半徑,萬有引力恒量，試結合給出的數(shù)據，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

近一段時間，“嫦娥一號”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關注的事件之一．某同學在新聞報道中收集了一些關于“嫦娥一號”的數(shù)據：“嫦娥一號”衛(wèi)星最終進入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據報道，于是他想利用自己學過的物理知識來算出月球的半徑R月．他又從學習資料上查到一些數(shù)據：月球的質量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運動的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據以上數(shù)據，他寫出了求解月球半徑的表達式：
T12
(R月+h)3
=
T22
r月3

你認為他的這個表達式正確嗎？如果正確，請利用萬有引力和圓周運動公式寫出推導上述表達式的過程，并求出R月的表達式（用字母表示）；如果你認為這個表達式是錯誤的，請利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達式（只需用字母表示）及推導過程．

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科目：高中物理 來源：2006-2007學年上海市盧灣區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

近一段時間，“嫦娥一號”衛(wèi)星是國人乃至全世界最關注的事件之一．某同學在新聞報道中收集了一些關于“嫦娥一號”的數(shù)據：“嫦娥一號”衛(wèi)星最終進入的工作軌道是距離月球表面h=200km、周期T1=127min的極月圓軌道，但他沒有找到月球半徑的數(shù)據報道，于是他想利用自己學過的物理知識來算出月球的半徑R月．他又從學習資料上查到一些數(shù)據：月球的質量M月=7.4×1022kg，月球繞地球作圓周運動的周期T2=30天、軌道半徑r月=3.8×105km，萬有引力恒量G=6.67×10-11N?m2/kg2．
根據以上數(shù)據，他寫出了求解月球半徑的表達式：=
你認為他的這個表達式正確嗎？如果正確，請利用萬有引力和圓周運動公式寫出推導上述表達式的過程，并求出R月的表達式（用字母表示）；如果你認為這個表達式是錯誤的，請利用上述物理量寫出正確的月球半徑R月的表達式（只需用字母表示）及推導過程．

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