Question

4．在本校實驗室中有個實驗儀器如圖甲所示，五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上．如圖乙所示是E單擺做受迫振動時的共振曲線，它表示振幅與驅(qū)動力的頻率的關(guān)系．問：（擺角不超過5°，重力加速度g取π²）

（1）先讓A、B、C、D其中的哪一個擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈．
（2）E單擺的擺長的大小．

Answer 1

分析 由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率．

解答 解：（1）由甲圖可知，E與A是擺長是相等的，根據(jù)共振的條件可知，所以讓A擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈．
（2）由乙圖可知，當(dāng)策動力的頻率等于0.5Hz時，E的振幅最大，所以E擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s
根據(jù)單擺的周期公式：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
代入數(shù)據(jù)得：L=1m
答：（1）讓A擺擺動起來，E單擺的振動最為劇烈；
（2）E單擺的擺長的大小是1m．

點評 受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率；當(dāng)受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象．