Question

13．如圖所示，一固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端沿水平方向拋出，恰好落至斜面底端，不計小球運動過程中所受的空氣阻力，設重力加速度為g，則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• B． $\sqrt{\frac{hsinα}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{h}{g}}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，結合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{hcotθ}{t}=\sqrt{\frac{gh}{2}}cotθ$，
當速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，此時豎直分速度為：${v}_{y}={v}_{0}tanθ=\sqrt{\frac{gh}{2}}$，
則經(jīng)歷的時間為：t′=$\frac{{v}_{y}}{g}=\sqrt{\frac{h}{2g}}$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，知道當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠．