Question

13．一個(gè)如圖所示的連通器，A、B兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體，液面高度差為h．若打開(kāi)底部中央的閥門(mén)K，液體發(fā)生流動(dòng)，最終兩邊液面相平齊．在這過(guò)程中液體的重力勢(shì)能是減少（填增加、減少），變化了$\frac{1}{4}$ρgsh²．

Answer 1

分析 求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力勢(shì)能的減少量，再求出重力勢(shì)能的變化量，從能量守恒的角度分析答題．

解答 解：打開(kāi)閥門(mén)K，最終兩液面相平，相當(dāng)于右管內(nèi)$\frac{h}{2}$的液體流到了左管中，
它的重心下降了$\frac{h}{2}$，這部分液體的質(zhì)量m=ρV=ρS$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}$ρSh，
由于液體重心下降，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能的減少量：
△Ep=mgh′=$\frac{1}{2}$ρSh•g•$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{4}$ρSgh²，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
故答案為：減少；$\frac{1}{4}$ρgsh²

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于不規(guī)則的物體的重力勢(shì)能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢(shì)能變化．