Question

13．一個如圖所示的連通器，A、B兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體，液面高度差為h．若打開底部中央的閥門K，液體發(fā)生流動，最終兩邊液面相平齊．在這過程中液體的重力勢能是減少（填增加、減少），變化了$\frac{1}{4}$ρgsh²．

Answer 1

分析 求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力勢能的減少量，再求出重力勢能的變化量，從能量守恒的角度分析答題．

解答 解：打開閥門K，最終兩液面相平，相當于右管內(nèi)$\frac{h}{2}$的液體流到了左管中，
它的重心下降了$\frac{h}{2}$，這部分液體的質量m=ρV=ρS$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{2}$ρSh，
由于液體重心下降，重力勢能減少，重力勢能的減少量：
△Ep=mgh′=$\frac{1}{2}$ρSh•g•$\frac{h}{2}$=$\frac{1}{4}$ρSgh²，減少的重力勢能轉化為內(nèi)能；
故答案為：減少；$\frac{1}{4}$ρgsh²

點評 對于不規(guī)則的物體的重力勢能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢能變化．