Question

6．如圖甲所示，質(zhì)量m=l kg的物塊在平行斜面向上的拉力尸作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t=0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（v-t圖象）如圖乙所示，g取l0m/s²，求：
（1）2s內(nèi)物塊的位移大小s和通過(guò)的路程L；
（2）沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F．

Answer 1

分析 撤去拉力后，物塊沿斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象求加速度，結(jié)合牛頓第二定律求動(dòng)摩擦因數(shù)；
根據(jù)圖象及牛頓第二定律公式求拉力的大小．

解答 解：
（1）物塊上升的位移：s₁=$\frac{1}{2}×2×1$=1m；   
物塊下滑的距離：s₂=$\frac{1}{2}×1×1$=0.5m；
位移s=s₁-s₂=1-0.5=0.5m  
路程L=s₁+s₂=1+0.5=1.5m   
（2）由圖乙知，各階段加速度的大小
a₁=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²  
a₂=$\frac{0-2}{0.5}$=-4m/s²  
 設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物塊的摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律
0～0.5s內(nèi) F-f-mgsinθ=ma₁；
0.5～1s內(nèi)-f-mgsinθ=ma₂；
聯(lián)立解得：F=8N；
答：（1）2s內(nèi)物塊的位移大小s為0.5m；通過(guò)的路程L為1.5m；
（2）沿斜面向上運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F分別為4m/s²、-4m/s² 及 8N；

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)力學(xué)知識(shí)與圖象的綜合，通過(guò)圖線求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度是解決本題的關(guān)鍵．