Question

6．苗苗小朋友所在的幼兒園有一滑梯如圖所示，滑梯長(zhǎng)2.5m，與水平面間的夾角為30°，已知苗苗的質(zhì)量為15kg．某次她從滑梯頂端由靜止滑下，若忽略一切阻力，g取10m/s²，試求：
（1）她滑到滑梯底端時(shí)的速率；
（2）她滑到滑梯底端時(shí)重力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度，結(jié)合速度位移公式求出滑到滑梯底端的速度大小．根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率大�。�

解答 解：（1）由牛頓第二定律得，mgsinθ=ma，
解得$a=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v²=2ax  得，
滑到滑梯底端時(shí)的速率為v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×2.5}m/s=5m/s$
（2）她滑到滑梯底端時(shí)重力的功率
P=mgvcos60°=$150×5×\frac{1}{2}W=375W$．
答：（1）她滑到滑梯底端時(shí)的速率為5m/s；
（2）她滑到滑梯底端時(shí)重力的功率為375W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，掌握瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，在求解瞬時(shí)功率時(shí)，注意力與速度方向的夾角．