Question

3．某行星的衛(wèi)星，在靠近行星表面的軌道上運行，已知引力常量G，若要計算該行星的密度，唯一要測出的物理量是（　�。�

• A． 行星的半徑
• B． 衛(wèi)星的半徑
• C． 衛(wèi)星的線速度
• D． 衛(wèi)星繞行星運動的周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$去求行星的質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出密度．

解答 解：根據(jù)密度公式得：
$ρ=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
A、已知行星的半徑，不知道質(zhì)量，無法求出行星的密度，故A錯誤．
B、已知衛(wèi)星的半徑，無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、已知飛船的運行速度，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的質(zhì)量，但是代入密度公式無法求出行星的密度，故C錯誤．
D、根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
得行星的質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
代入密度公式得：ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，故D正確．
故選：D

點評 運用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進行分析判斷，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．