Question

17．一小球沿一光滑斜坡勻加速滾下，依次經過A、B、C三點，如圖所示．已知AB=6cm，BC=10cm，小球經過AB和BC兩段所用時間均為2s，則小球經過A、B、C三點的速度大小為（　�。�

• A． v_A=2m/s v_B=3m/sv_C⁼4m/s
• B． v_A=2m/s v_B=4m/sv_C=^₆m/s
• C． v_A=3m/s v_B=4m/sv_C⁼⁵m/s
• D． v_A=3m/s v_B=5m/sv_C=^₇m/s

Answer 1

分析 小球做勻加速運動，經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，可根據△x=aT²求出加速度，根據勻變速直線運動的推論可知：小球經過B點的速度等于AC段的平均速度，即可求得小球經過B點的速度．由速度公式求出經過A、C兩點的速度．

解答 解：小球做勻加速運動，經過AB和BC兩段所用的時間均為2s，由題知AB=6cm=0.06m，BC=10cm=0.1m，
則小球經過B點的速度為 v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.06+0.1}{2×2}$=0.04m/s=4cm/s
由BC-AB=aT²得，a=$\frac{BC-AB}{{T}^{2}}$=$\frac{0.1-0.06}{4}$m/s²=0.01m/s²
則 v_A=v_B-aT=0.04-0.01×2=0.02m/s=2cm/s；
v_C=v_B+aT=0.04+0.01×2=0.06m/s=6cm/s；
故選：B

點評 本題運用勻變速直線運動的兩個推論，求出加速度和B點的速度，比較簡便，也可以根據基本公式，列方程組求解．