Question

8．“嫦娥一號(hào)“月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)（　　）

• A． 速度變小
• B． 動(dòng)能增大
• C． 角速度變小
• D． 半徑變大

Answer 1

分析 當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，月球的重心上移，導(dǎo)致軌道半徑減小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力判斷速度、角速度的變化，進(jìn)一步判斷動(dòng)能的變化．

解答 解：ACD、當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，靠近月球的重心，軌道半徑減小，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r減小，則v增大，ω增大．故ACD錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于v變大，故動(dòng)能增大，故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，知道軌道半徑變小，速度角速度都要變大，周期變小．