Question

15．如圖，小球以初速度v₀水平拋出，剛好垂直撞擊在傾角為θ的斜面上，空氣阻力不計，重力加速度為g．
（1）畫出小球撞擊斜面前瞬間的速度分解圖，并求小球撞擊斜面時的速度大�。�
（2）求小球在空中飛行的時間；
（3）求小球飛行的水平位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則作出速度的分解圖，通過平行四邊形定則求出小球撞擊在斜面上時的速度大小和豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出小球在空中的飛行時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移的大小．

解答 解：（1）小球的速度分解圖如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，小球撞擊斜面時的速度大小$v=\frac{{v}_{0}}{sinθ}$，
（2）豎直分速度${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
根據(jù)v_y=gt得，t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$．
（3）小球飛行的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$．
答：（1）速度分解圖如圖所示，小球撞擊斜面時的速度大小為$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$；
（2）小球在空中飛行的時間為$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$；
（3）小球飛行的水平位移大小為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．