Question

17．在某娛樂項目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛躍到水面的浮臺上，如圖所示為其簡化模型，設(shè)不可伸長的輕繩長為L，一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）擺到最低點后，繩子立即斷裂，小球水平拋出．繩子的懸掛點O與水面間的距離為H．O點與浮臺左端M的水平距離為s，浮臺長也為s，厚度不計．若小球拋出后能落到浮臺上，則小球拋出的速度范圍為多少？

Answer 1

分析 小球擺到最低點時，繩子立即斷裂，此后小球做平拋運動，已知水平距離和豎直高度，即可由平拋運動的規(guī)律求出小球拋出時的速度大小；

解答 解：要使使小球落到浮臺上，則其水平位移應(yīng)滿足：
s≤x≤2s
由平拋運動公式有：
H-L=$\frac{1}{2}$gt²
若落點在M點：s=vt
解得：v=$\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$s
若落到N點，則有v′=2$\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$s；
答：小球拋出后能落到浮臺上，則小球拋出的速度范圍為（$\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$s，2$\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$s）

點評 本題考查平拋運動的規(guī)律，要注意明確小球在豎直方向做自由落體運動，下落高度決定了飛行時間；水平方向做勻速運動，由勻速運動規(guī)律可求得速度．