Question

9．人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動運動時，假如衛(wèi)星的線速度增加到原來的2倍，衛(wèi)星仍然做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 向心加速度增加到原來的4倍
• B． 衛(wèi)星角速度增加到原來的8倍
• C． 衛(wèi)星的周期增加到遠的8倍
• D． 衛(wèi)星的周期減小到原來的$\frac{1}{8}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，線速度增加到原來的2倍，則軌道半徑變化，當軌道半徑變化時，萬有引力要變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期也隨著變化．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$  得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度為原來的2倍，則半徑為原來的$\frac{1}{4}$．
 A、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得，向心加速度增加到原來的16倍，則A錯誤
 B、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可得衛(wèi)星角速度增加到原來的8倍，則B正確
 C、D、因角速度增加到原來的8倍，則周期為原來的$\frac{1}{8}$，則C錯誤D正確
故選：BD

點評 題要應(yīng)用控制變量法來理解物理量之間的關(guān)系，要注意衛(wèi)星的線速度、角速度等描述運動的物理量都會隨半徑的變化而變化．