Question

2．人站在勻速的運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯上，經(jīng)過(guò)40時(shí)間恰好到達(dá)樓上，如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，而人勻速沿扶梯上行，則需時(shí)間60s，若自動(dòng)扶梯運(yùn)行，人也沿扶梯上行，則人到達(dá)樓上所需的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速（相對(duì)扶梯的速度不變）上樓，人的速度是兩個(gè)速度的合速度，求出合速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人到達(dá)樓上所需的時(shí)間．

解答 解：當(dāng)人不動(dòng)時(shí)，自動(dòng)扶梯自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$=$\frac{L}{40}$．
若自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯勻速上樓的速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$=$\frac{L}{60}$．
則自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速（相對(duì)扶梯的速度不變）上樓，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=$\frac{L}{v}$=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{L}{\frac{L}{40}+\frac{L}{60}}$=24s．
答：人到達(dá)樓上所需的時(shí)間為24s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道人參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出合速度是解決本題的關(guān)鍵．