Question

10．用接在50Hz交流電源上的電磁打點計時器，測量做勻加速直線運動小車的速度和加速度，某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點跡開始，每相鄰五個打印點（五個間隔）取一個點作為計數(shù)點，分別標作0、1、2、3、4．測得0、1兩計數(shù)點間的距離x₁=30.0mm，1、2兩計數(shù)點間的距離x₂=36.0mm，2、3兩計數(shù)點間的距離x₃=42.1mm，3、4兩計數(shù)點間的距離x₄=48.0mm，則小車在1計數(shù)點速度為0.330m/s，小車的加速度為0.603m/s²．（結果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點1的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：計數(shù)點1的瞬時速度等于0、2兩點間的平均速度，則有：${v}_{1}=\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{2T}=\frac{（30.0+36.0）×1{0}^{-3}}{0.2}m/s$=0.330m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（42.1+48.0-30.0-36.0）×1{0}^{-3}}{4×0.01}$=0.603m/s²．
故答案為：0.330，0.603．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．