Question

6．如圖甲所示，在傾角為370的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t₁=0.1s時滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/s²，sin370=0.6．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ的大�。�
（2）t₃=0.4s時滑塊的速度大��；
（3）鎖定時彈簧的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線求出勻減速直線運動的加速度，通過牛頓第二定律求出滑塊加速度和地面之間的動摩擦因數(shù)．
（2）利用運動學(xué)公式求出0.3s時的速度，在下滑過程中求出下滑加速度，利用運動學(xué)公式求出0.4s的速度
（3）在0-0.1s內(nèi)運用功能關(guān)系，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢能的最大值．

解答 解：（1）由圖象可知0.1s物體離開彈簧向上做勻減速運動，加速度的大�。�$a=\frac{2-1}{0.2-0.1}m/s{\;}^2=10m/s{\;}^2$
根據(jù)牛頓第二定律，有：$a=\frac{{mgsin{{37}^0}+μmgcos{{37}^0}}}{m}=10m/{s^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）根據(jù)速度時間公式，從c點開始至v=0所用時間：$t=\frac{v_0}{a}=0.1s$
滑塊離開彈簧后上升的距離為：${x_1}=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=0.2m$
0，3s后滑塊開始下滑，下滑的加速度：$a'=\frac{{mgsin{{37}^0}-μmgcos{{37}^0}}}{m}=2m/{s^2}$
0，3s-0.4s下滑的距離為：${x_2}=\frac{1}{2}a'{t^2}=0.01m$，因x₂＜x故未觸及彈簧．
t₂=0.4s時的速度大小：v₂=a't'=2×0.1=0.2m/s
（3）由功能關(guān)系可得鎖定時彈簧的彈性勢能E_p：${E_P}=\frac{1}{2}m{v_0}^2+mgssin{37^0}+μmgcos{37^0}s=4J$
解：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ的大小為0.5；
（2）t₃=0.4s時滑塊的速度大小為0.2m/s；
（3）鎖定時彈簧的彈性勢能E_p為4J．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律等規(guī)律，綜合性較強，對學(xué)生的能力要求較高，需加強這類題型的訓(xùn)練．