5.如圖所示,一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n=100匝的矩形線(xiàn)圈,線(xiàn)圈面積S=0.10m2,線(xiàn)圈電阻可忽略不計(jì).在外力作用下矩形線(xiàn)圈在B=0.10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以恒定的角速度ω=100πrad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈兩端與R=100Ω的電阻構(gòu)在閉合回路.求:
(1)寫(xiě)出線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式?
(2)從線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中通過(guò)電阻R橫截面的電荷量?
(3)線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)10s,電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

分析 正弦式電流給燈泡供電,電壓表顯示是電源電壓的有效值,要求電路中燈泡的電流或功率等,均要用正弦式電流的有效值.而求有效值方法:是將交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則恒定電流的值就是交流電的有效值.通過(guò)橫截面的電荷量則需要用交流電的平均值,從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)e=Emsinωt.

解答 解:(1)當(dāng)線(xiàn)圈與磁感線(xiàn)平行時(shí),線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值,則為 Em=nBSω=100×0.1×0.1×100π=100πV
從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)e=Emsinωt=100πsin100πt(V)
(2)設(shè)從線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角所用時(shí)間為△t,
線(xiàn)圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}$=n$\frac{BS}{△t}$
通過(guò)電阻R的平均電流$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
在△t時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻橫截面的電荷量Q=$\overline{I}$t=$\frac{nBS}{R}$=$\frac{100×0.1×0.1}{100}$=1.0×10-2C,
(3)矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交變電流,電阻兩端電壓的有效值U=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=50$π\(zhòng)sqrt{2}$V
經(jīng)過(guò)t=10s電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{(50π\(zhòng)sqrt{2})^{2}}{100}×10$=4.9×103J
答:(1)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式e=100πsin100πt(V);
(2)從線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始,線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中通過(guò)電阻R橫截面的電荷量為1.0×10-2C;
(3)線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)10s,電流通過(guò)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為4.9×103J.

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)線(xiàn)圈與磁場(chǎng)相平行時(shí),即線(xiàn)圈邊框正好垂直切割磁感線(xiàn),此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.求電荷量時(shí),運(yùn)用交流電的平均值,求產(chǎn)生的熱能時(shí),用交流電的有效值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)關(guān)于油膜面積的測(cè)量方法,下列做法中正確的是D
A.油酸酒精溶液滴入水中后,要立刻用刻度尺去量油膜的面積
B.油酸酒精溶液滴入水中后,要讓油膜盡可能地散開(kāi),再用刻度尺去量油膜的面積
C.油酸酒精溶液滴入水中后,要立即將油膜的輪廓畫(huà)在玻璃板上,再利用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積
D.油酸酒精溶液滴入水中后,要讓油膜盡可能散開(kāi),等到狀態(tài)穩(wěn)定后,再把油膜的輪廓畫(huà)在玻璃板上,用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積
(2)實(shí)驗(yàn)中,將1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液,又測(cè)得1cm3的油酸酒精溶液有50滴,現(xiàn)將1滴溶液滴到水面上,水面上形成0.2m2的單分子薄層由此可估算油酸分子的直徑d=5.0×10-10m.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)如圖示,則(  )
A.t=0時(shí)刻線(xiàn)圈通過(guò)中性面B.t2時(shí)刻線(xiàn)圈中磁通量最大
C.t3時(shí)刻線(xiàn)圈中磁通量變化率最大D.t4時(shí)刻線(xiàn)圈中磁通量變化率最大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)圈中的磁通量發(fā)生變化時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.線(xiàn)圈中一定有感應(yīng)電流
B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線(xiàn)圈電阻無(wú)關(guān)
C.線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化大小成正比

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖所示,質(zhì)量為m、電阻為R、ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的矩形金屬單匝線(xiàn)圈豎直放置,水平虛線(xiàn)MN、PQ之間高度差為d,t=0時(shí)刻將線(xiàn)圈由圖中位置由靜止釋放,同時(shí)在虛線(xiàn)之間加一方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt(k為已知常數(shù)):t=t1(t1未知)時(shí),ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)電流恰好為0;t=t2時(shí)ab邊穿出磁場(chǎng)前的瞬間線(xiàn)圈加速度為0.(不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g)求:
(1)ab邊未進(jìn)入磁場(chǎng)之前,線(xiàn)圈中的電流大小及線(xiàn)圈消耗的電功率;
(2)從t=0到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)所需時(shí)間t1;
(3)ab邊在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖,線(xiàn)圈的面積1×102cm2,共100匝.處在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以$\frac{100}{π}$Hz的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),已知線(xiàn)圈電阻為1Ω,外接電阻為9Ω,那么:
(1)K合上后電壓表的讀數(shù)是多少?
(2)K合上后以圖示位置為計(jì)時(shí)零點(diǎn),寫(xiě)出電流的表達(dá)式.
(3)K合上后電阻R上消耗的功率是多少?
(4)求線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中,通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)截面的電量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的
B.由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),可以有不同的分解方法
C.物體只有做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
D.任何形式的運(yùn)動(dòng),都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖所示,當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),板上A、B兩點(diǎn)的( 。
A.角速度之比ωA:ωB=1:$\sqrt{2}$B.角速度之比ωA:ωB=$\sqrt{2}$:1
C.線(xiàn)速度之比vA:vB=1:$\sqrt{2}$D.線(xiàn)速度之比vA:vB=$\sqrt{2}$:1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,光滑水平面上,質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧,處于靜止;質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng),接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng),過(guò)一段時(shí)間,A與彈簧分離,設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,彈簧始終處于彈性限度以?xún)?nèi).求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),
①小球A的速度是多少?
②彈簧的彈性勢(shì)能E?

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