Question

2．如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間的關系如圖乙所示，物塊運動速度與時間t的關系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求

（1）前2秒內電場力做的功；
（2）物塊的質量；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線求出勻加速運動的加速度，得出勻加速運動的位移，根據電場力和位移求出前2s內電場力做功的大�。�
（2、3）根據物塊做勻速運動得出電場力和摩擦力相等，求出摩擦力的大小，對勻加速運動運用牛頓第二定律求出物塊的質量和動摩擦因數的大小．

解答 解：（1）由圖象可知，在前兩秒內
a=$\frac{2}{2}m/{s}^{2}$=1m/s²
S=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×4m$=2m  
W=qE₁S=1×10^-4×3×10⁴×2J=6J  
（2、3）后兩秒物體做勻速運動
E₂q=μmg 
前兩秒做勻加速運動
E₂q-E₁q=ma 
代入數據解得：m=1kg，μ=0.2．
答：（1）前2秒內電場力做的功為6J；
（2）物塊的質量為1kg；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數為0.2．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，抓住勻速運動時，電場力和摩擦力相等，然后結合勻加速運動過程運用牛頓第二定律求解，難度中等．