Question

13．某天體存在一顆繞其做勻速圓周運動的衛(wèi)星，已知天體半徑為R，衛(wèi)星離天體表面的高度為h，衛(wèi)星的線速度大小為v，則衛(wèi)星的周期為$\frac{2π（R+h）}{v}$，天體的質量為$\frac{{v}^{2}（R+h）}{G}$（萬有引力恒量為G）．

Answer 1

分析 根據線速度與周期的關系求出衛(wèi)星的周期大�。�根據萬有引力提供向心力，結合線速度的大小和軌道半徑求出天體的質量．

解答 解：衛(wèi)星的周期T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2π（R+h）}{v}$．
根據$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+r}$得，天體的質量M=$\frac{{v}^{2}（R+h）}{G}$．
故答案為：$\frac{2π（R+h）}{v}$，$\frac{{v}^{2}（R+h）}{G}$．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，注意運用該理論只能求解中心天體的質量，不能求解環(huán)繞天體的質量．