Question

11．速度均為v₀=90km/h的甲、乙兩列火車，分別在同一水平面上的相鄰的兩條平行直線軌道上相向行駛．當它們相距l(xiāng)₀=90km時，一只燕子以v₁=150km/h的速度離開甲車的車頭向乙車飛去，當它到達乙車的車頭時又立即以原速率返回，并這樣持續(xù)在兩車頭之間來回飛行，且燕子每次折返時的速度大小均不變，直到兩車頭相遇．在整個過程中，求：
（1）這只燕子通過的路程L和位移大小s；
（2）這只燕子的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）兩車相遇的時間內(nèi)燕子都在飛行，根據(jù)速度時間關系求得燕了飛行的路程，燕子的位移與甲車的位移相同，據(jù)位移公式求得燕子的位移大��；
（2）根據(jù)平均速度公式求得燕子的平均速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
甲乙兩車相距l(xiāng)₀=v₀t+v₀t     ①
燕子飛行的路程L=v₁t     ②
由①②兩式代入數(shù)據(jù)解得：$L={v}_{1}\frac{{l}_{0}}{2{v}_{0}}$=$150×\frac{90}{2×90}km=75km$
燕子飛行的路程為75km
由題題意知，燕子的位移與甲車的位移相等
即x=${v}_{0}t=90×\frac{90}{2×90}km=45km$
（2）燕子飛行的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$     ③
代入數(shù)據(jù)解得：$\overline{v}=\frac{45}{\frac{1}{2}}km/h=90km/h$
答：（1）這只燕子通過的路程L為75km，位移大小s為45km；
（2）這只燕子的平均速度大小$\overline{v}$為90km/h．

點評 本題考查速度公式的靈活運用，關鍵燕子重復往返飛，只到兩車相遇，燕子飛行的時間就等于兩車相遇的時間．