17.如圖所示,在xOy平面上,直線OM與x軸正方向夾角為45°,直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿y軸負(fù)方向.直線OM右側(cè)存在垂直xOy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電量為q,質(zhì)量為m帶正電的粒子(忽略重力)從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度v0射入磁場(chǎng).此后,粒子穿過磁場(chǎng)與電場(chǎng)的邊界三次,恰好從電場(chǎng)中回到原點(diǎn)O.(粒子通過邊界時(shí),其運(yùn)動(dòng)不受邊界的影響)求:
(1)粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度;
(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律列方程求半徑,根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$求出周期;
(2)粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解;
(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間為四個(gè)階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和.

解答 解:(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$ 
R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$  
得:T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$ 
(2)粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)
2R=v0t1   
2R=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$  
Eq=ma 
解得 E=v0
(3)粒子在磁場(chǎng)中時(shí)間
t2=$\frac{1}{4}$T+$\frac{3}{4}$T=$\frac{2πm}{qB}$ 
粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t3=$\frac{2{v}_{0}}{a}$=$\frac{2m}{qB}$
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t3=$\frac{2R}{{v}_{0}}$=$\frac{2m}{qB}$
粒子從O點(diǎn)射出到回到O點(diǎn)的時(shí)間
t=t1+t2+t3=$\frac{2(π+2)m}{qB}$
答:(1)粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是$\frac{m{v}_{0}}{qB}$,周期是$\frac{2πm}{qB}$;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度是v0B;
(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間是$\frac{2(π+2)m}{qB}$.

點(diǎn)評(píng) 本題屬于帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題,磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)處理的基本方法是畫軌跡,電場(chǎng)中運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解,注意研究方法的區(qū)別.

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8.電磁波在真空中的傳播速度為c,若某電磁波的頻率為f,則該電磁波在真空中的波長(zhǎng)為( 。
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12.在雙縫干射實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過狹縫,那么該光子(  )
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