Question

3．如圖，質(zhì)量為M=0.2kg的長木板靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m=0.2kg的滑塊以v₀=1.2m/s的速度滑上長木板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，小滑塊剛好沒有滑離長木板，求：（ g=10m/s²）
（1）小滑塊的最終速度
（2）在整個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量
（3）以地面為參照物，小滑塊滑行的距離為多少？

Answer 1

分析 小滑塊與長木板系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得出小滑塊的最終速度；
由能量守恒定律求得系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
對小滑塊應(yīng)用動能定理求出小滑塊滑行的距離．

解答 解：（1）小滑塊與長木板系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
解得最終速度為：v=$\frac{{m{V_0}}}{M+m}=\frac{0.2×1.2}{0.2+0.2}m/s=0.6m/s$
（2）由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+Q
代入數(shù)據(jù)解得熱量為：Q=0.072J
（3）對小滑塊應(yīng)用動能定理：
-μmgS=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
代入數(shù)據(jù)解得距離為：S=0.16m
答：（1）小滑塊的最終速度是0.6m/s，
（2）在整個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量是0.072J；
（3）以地面為參照物，小滑塊滑行的距離為0.16m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清小物塊和木板的運動的情況，分析清楚運動過程、選擇恰當(dāng)?shù)倪^程應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．