Question

13．如圖所示，高為h=0.5m的木塊放在離地高為H=4.5m的平臺邊緣上，質量為m₂=0.5kg的小球2放在木塊上，質量為m₁=1kg的小球1與小球2等高，現把小球1拉到離平臺高為h₁=0.55m的A處后由靜止釋放，到最低點時與球2正碰，碰后球2落在地面上的C處，C與平臺邊緣的水平距離為L=1m，g=10m/s²．求：
（1）球1落到最低點時的速度大小
（2）碰后球1繼續(xù)向左擺至B點，則B點離平臺的高度h₂是多少？

Answer 1

分析 （1）在球下落過程中由機械能守恒定律可求得球1落到最低點的速度；
（2）兩球相碰時動量守恒；此后球2做平拋運動，球1上擺過程機械能守恒；由以上規(guī)律列式聯立可求得B點離平臺的高度．

解答 解：（1）球1在下落過程中機械能守恒，則有：
${m_1}g（{h_1}-h）=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$
解得：${v_1}=\sqrt{2g（{h_1}-h）}=1m/s$
（2）球1和球2碰撞過程動量守恒，有：
m₁v₁=m₁v′₁+m₂v₂
碰后球2做平拋運動，有：$h+H=\frac{1}{2}g{t^2}$
L=v₂t
碰后球1上擺過程機械能守恒，有：${m_1}g（{h_2}-h）=\frac{1}{2}{m_1}v'_1^2$
聯立以上各式解得：h₂=0.5125m；
答：（1）球1落到最低點時的速度大小為1m/s；
（2）碰后球1繼續(xù)向左擺至B點，則B點離平臺的高度h₂是0.5125m．

點評 本題考查動量守恒和機械能守恒定律的應用，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律即可正確求解．