Question

18．某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料為：地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g'=1.56m/s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=1000m/s，月球繞地球轉(zhuǎn)動一周的時間T=27.3天，光速c=2.998×10⁵ km/s．1969年8月1日第一次用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號，利用上述數(shù)據(jù)可算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是（　　）

• A． 利用激光束的反射，用s=c•$\frac{t}{2}$計(jì)算出s
• B． 利用月球運(yùn)動的線速度及周期關(guān)系v=$\frac{2π（s+R+r）}{T}$計(jì)算s
• C． 利用地球表面的重力加速度、地球半徑及月球運(yùn)動的線速度關(guān)系m_月g₀=m_月$\frac{v^2}{s+R+r}$計(jì)算s
• D． 利用月球表面的重力加速度、地球半徑及月球運(yùn)動周期關(guān)系m_月g′=m_月$\frac{{4{π^2}}}{T^2}$（s+R+r）計(jì)算s

Answer 1

分析 分析題意可知可以利用從月球表面發(fā)射回來的激光信號和月球運(yùn)動的線速度及周期關(guān)系計(jì)算地球表面與月球表面之間的距離．

解答 解：A、假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)中用激光器向位于頭頂正上方的月球表面發(fā)射出的激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面發(fā)射回來的激光信號，根據(jù)光的可逆性和光速，利用上述數(shù)據(jù)可算出地球表面與月球表面之間的距離s=c$\frac{t}{2}$，故A正確．
B、也可利用月球運(yùn)動的線速度及周期關(guān)系v=$\frac{2π（s+R+r）}{T}$計(jì)算s，故B正確．
C、利用月球處的重力加速度g″、地球半徑及月球運(yùn)動的線速度關(guān)系
m_月g″=${m}_{月}\frac{{v}^{2}}{s+R+r}$=${m}_{月}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（s+R+r）$計(jì)算s，但g″≠g′≠g₀，故CD錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵是知道計(jì)算月球表面到地球表面的距離的兩種方法，然后分別計(jì)算即可求得．