Question

8．在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)男籃決賽過程中，王治郅為了避免韓國(guó)隊(duì)員的搶斷，擊地傳球（籃球比賽運(yùn)動(dòng)員為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法）給隊(duì)員劉煒．假設(shè)王治郅將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8m處水平拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)榈孛媾鲎睬八�平速度�?\frac{4}{5}$，球與地面碰撞后豎直方向速度變?yōu)榕c地面碰撞前瞬間豎直方向速度的$\frac{3}{4}$，劉煒恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時(shí)接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：王治郅、劉煒傳球所用的時(shí)間和王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離分別是多少？

Answer 1

分析 球被水平拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過程也是平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，抓住等時(shí)性求出傳球所用的時(shí)間以及拋球位置與接球位置的水平距離．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  得 t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s$=0.4s．
水平方向位移s₁=v₀t₁=5×0.4m=2.0m
觸地時(shí)豎直方向速度v_y=gt₁=4m/s，
反彈后水平速度v_x′=$\frac{4}{5}$v₀=$\frac{4}{5}×5m/s$=4m/s．
豎直速度v_y′=$\frac{3}{4}{v}_{y}=\frac{3}{4}×4m/s$=3m/s．
球從反彈到被接住所用時(shí)間t₂=$\frac{{v}_{y}′}{g}=\frac{3}{10}s$=0.3s．
球從反彈到被接住的水平距離s₂=v_x′t₂=4×0.3m=1.2m．
傳球所用時(shí)間t=t₁+t₂=0.4+0.3s=0.7s
拋球位置到接球位置的水平距離s=s₁+s₂=2+1.2m=3.2m．
答：王治郅、劉煒傳球所用的時(shí)間為0.7s，王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離為3.2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．