Question

6．（1）在平行板電容器兩板上如圖1所示交變電壓，開始A板電勢離，原來靜止在兩板之間的正粒子自零時刻在電場力作用下開始運動．設(shè)兩板間的距離足夠大，試分析粒子的運動性質(zhì)．
（2）若將上述電壓波形改為如圖2所示，則粒子的運動情況怎樣？
（3）若將圖1電壓波形改為如圖3所示正弦波．圖2電壓波形改為如圖4余弦波，則粒子的運動情況怎樣？

Answer 1

分析 根據(jù)AB兩極板電場的變化，分析電子所受電場力的變化，結(jié)合加速度與速度方向的關(guān)系判斷其運動性質(zhì)

解答 解：（1）解：遭0-$\frac{T}{2}$內(nèi)，粒子受到的電場力方向水平向左，向左做勻加速直線運動，$\frac{T}{2}-\frac{T}{4}$內(nèi)，粒子所受的電場力水平向右，粒子向左做勻減速直線運動，T末速度減為零，然后重復(fù)之前的運動，可知粒子一直向B板運動．位移一直增大
（2）從圖中可知，粒子在第一個$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運動，第二個$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運動，在這半個周期內(nèi)，因初始B板電勢比A板電勢高，故電場方向由B向A，所以粒子向B板運動，加速度大小都為$\frac{qU}{md}$，但是兩個時間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零．
同理可得：粒子在第三個$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運動，故電子向A板運動，第四個$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運動，運動方向還是由B板向A板，至一個周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運動，所以粒子做往復(fù)運動，
（3）從圖中可知，粒子在第一個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的加速運動，第二個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的加速運動，在這半個周期內(nèi)，一直向右運動速度達(dá)到最大，同理可得：粒子在第三個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運動，故粒子向B板運動，第四個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的減速運動，至一個周期結(jié)束，速度為零．可知粒子一直向B板運動．位移一直增大
此后電壓周期變化，
從圖中可知，粒子在第一個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的加速運動，第二個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運動，在這半個周期內(nèi)，所以粒子向B板運動，但是兩個時間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零．
同理可得：粒子在第三個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的方向加速運動，故粒子向A板運動，第四個$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運動，運動方向還是由B板向A板，至一個周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運動，所以粒子做往復(fù)運動，

點評 由于電場方向不斷變化，粒子運動情況比較復(fù)雜，分析清楚粒子的運動過程是正確解題的關(guān)鍵