Question

14．一根長L=60cm的輕桿一端固定著一個小球，小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動．已知球的質(zhì)量m=0.5kg，求：（g=10m/s²）
（1）試確定到達最高點時向心力的最小值；
（2）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度；
（3）當小球在最高點時的速度為3m/s時，輕桿對小球的作用力．

Answer 1

分析 （1）小球在最高點速度可以為零，根據(jù)向心力公式判斷．
（2）小球在最高點速度可以為零．
（3）根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力列式求解

解答 解：（1）小球在最高點速度可以為零，根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{V}^{2}}{R}$知，當速度為零時，最小向心力為零；
（2）小球在最高點速度可以為零，所以最高點的最小速度為零
（3）當小球在最高點時的速度為3m/s時，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F+mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$
解得：F═m$\frac{{V}^{2}}{R}$-mg=2.5N，方向豎直向下；
答：（1）試確定到達最高點時向心力的最小值為0；
（2）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度為0；
（3）當小球在最高點時的速度為3m/s時，輕桿對小球的作用力 2.5N方向豎直向下

點評 要區(qū)分做豎直方向圓周運動時，繩子和桿的區(qū)別，知道桿可以承受壓力，而繩子只能承受拉力，本題關(guān)鍵明確向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式分析討論，基礎(chǔ)題