Question

9．在《探究加速度與力、質(zhì)量的關系》實驗中．某組同學用如圖1所示裝置，來研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關系．
（1）圖2是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示，打“3”計數(shù)點時小車的速度大小為0.26m/s，由紙帶求出小車的加速度的大小a=0.50 m/s²．（計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（2）下列措施中不正確的是BC
A．首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動．
C．每次改變拉小車拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力
（3）某組同學實驗得出數(shù)據(jù)，畫出的a-$\frac{1}{M}$的關系圖線，如圖3所示．從圖象中可以看出，作用在物體上的恒力F=5N．當物體的質(zhì)量為5kg時，它的加速度為1m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上打3點時小車的瞬時速度大�。�探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．小車的加速度應根據(jù)打出的紙帶求出．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v₃=$\frac{0.024+0.0288}{2×0.1}$=0.26m/s
根據(jù)作差法得：
a=$\frac{0.0288+0.0240-0.0189-0.0140}{4×0.01}$=0.50m/s²．
（2）A、實驗首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細繩對小車的拉力，故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個初速度，看小車能否做勻速直線運動；故B錯誤；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，
改變小車質(zhì)量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C錯誤；
D、實驗中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等于細繩對小車的拉力，
所以實驗中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故D正確；
本題選不正確的，故選：BC．
（3）由于圖可知a-$\frac{1}{M}$的關系圖線是一條過坐標原點的直線說明物體所受的合力是定值，
由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F可知，a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率：k=F=$\frac{2}{0.4}$=5N，
由牛頓第二定律：F=Ma可知：a=$\frac{5}{5}$=1m/s²．
故答案為：（1）0.26，0.50；   （2）BC     （3）5，1

點評 本題考查了打點計時器的應用及打出的紙帶的處理方法，有利于學生基本知識的掌握，同時也考查了學生對實驗數(shù)據(jù)的處理方法；探究加速度與力、質(zhì)量的關系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．