Question

20．如圖所示，兩平行金屬導軌之間的距離為L=0.6m，兩導軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其余部分電阻不計），一質量為m=0.1kg的導體棒橫放在導軌上，整個裝置處于勻強磁場中，磁感強度為B=0.5T，方向垂直導軌平面斜向上，已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，今由靜止釋放導體棒，導體棒沿導軌下滑S=3m，開始做勻速直線運動．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）導體棒勻速運動的速度
（2）導體棒下滑S的過程中產生的電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力公式求出安培力，導體棒勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出導體棒勻速運動的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出產生的電能．

解答 解：（1）導體棒受到的安培力：
F=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=10m/s；
（2）在導體棒下滑的過程中，由能量守恒定律得：
mgssin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，產生的電能E=0.28J；
答：（1）導體棒勻速運動的速度為10m/s；
（2）導體棒下滑s的過程中產生的電能0.28J．

點評 本題考查了求導體棒的速度、電路產生的電能，應用平衡條件、能量守恒定律即可正確解題．