Question

14．（1）圖（a）為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，現(xiàn)有的器材為：鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的重錘．為完成本實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有：AC（填入正確選項(xiàng)前的字母）
A．直尺    B．秒表    C.4～6V的交流電源    D.4～6V的直流電源
（2）在實(shí)驗(yàn)中，已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作周期T=0.02S，自由下落的重錘質(zhì)量m=2kg，如圖（b）所示為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)后選出的一條理想的紙帶，O點(diǎn)是打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C是在紙帶上取出的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，AB、BC間各有一個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．經(jīng)測(cè)得A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=10m/s²，完成以下問(wèn)題：（★本題中涉及到數(shù)值計(jì)算的，結(jié)果均得保留兩位有效數(shù)字）

①紙帶的左端與重錘連接（填左或右）．
②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=2.0m/s．
③從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=4.1J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增量△E_K=4.0J．
④在此實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘重力勢(shì)能的減少量總是大于動(dòng)能的增量，其主要原因是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程存在阻力作用，可以通過(guò)該裝置測(cè)定該阻力的大�。�設(shè)重錘所受阻力大小F恒定，試用題目中所給物理量的符號(hào)表示出重錘所受阻力大小F=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．（用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示）
⑤在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v2/2為縱軸，以h為橫軸，如果實(shí)驗(yàn)操作正確，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線(xiàn)應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于重力加速度的數(shù)值．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，確定其圖線(xiàn)的形狀．

解答 解：（1）通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，故不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接，需要刻度尺測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
所以選：AC．
（2）①?gòu)募垘�上可以看�?點(diǎn)為打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應(yīng)該先打出0點(diǎn)，而與重物相連的紙帶在下端，應(yīng)該先打點(diǎn)．所以紙帶的左端應(yīng)與重物相連．
②AB、BC間各有一個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是：t=2T=0.04s
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2t}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{4T}=\frac{0.289-0.129}{0.08}$m/s=2.0m/s．
③重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=2×9.8×0.206 J=4.1 J．
E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4J=4.0J$．
④利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
對(duì)重物運(yùn)用牛頓第二定律得：
mg-f=ma
f=mg-ma=mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$
⑤根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線(xiàn)應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)．其斜率等于重力加速度的值，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）AC；（2）①左，②2.0，③4.1，4.0； ④mg-m$\frac{{s}_{3}+{s}_{1}-2{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，⑤過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線(xiàn)，重力加速度．

點(diǎn)評(píng) 考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理及所需的儀器．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，還要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．